Question

如果X*是线性规划问题(LP):{maxz=CX,AX=b,X≥0}的最优解,K＞0为某一常数

分别讨论以下情况时最优解的变化:
1 目标函数变为maxz=k(cx),约束条件不变
2 目标函数不变，约束条件变为AX=kb
3 目标函数变为maxz=(1/k)(cx)，约束条件变为AX=kb

Answer 1

(1)最优解不变。

(2)最优解kX*.
(3)最优解变为kX*.【我查阅了网上一些资料，发现有的答案给成了X*/k，经验算发现是错误的，望注意】
欢迎指正。