数学，解题步骤
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|x-4|=2√［(x-1)²+y²］
(x-4)²=4［(x-1)²+y²］
x²-8x+16=4x²-8x+4+4y²
3x²+4y²=12
x²/4+y²/3=1
即为动点M的轨迹C的方程，它是焦点在x轴上的椭圆
设直线m的方程为y-3=k(x-0),即y=kx+3
联立y=kx+3,3x²+4y²=12
消去y得，
(4k²+3)x²+24kx+24=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
x1+x2=-24k/(k²+3)
x1x2=24/(k²+3)
由于A是PB的中点，所以x1=2x2,y1=(3+y2)/2
(x-4)²=4［(x-1)²+y²］
x²-8x+16=4x²-8x+4+4y²
3x²+4y²=12
x²/4+y²/3=1
即为动点M的轨迹C的方程，它是焦点在x轴上的椭圆
设直线m的方程为y-3=k(x-0),即y=kx+3
联立y=kx+3,3x²+4y²=12
消去y得，
(4k²+3)x²+24kx+24=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
x1+x2=-24k/(k²+3)
x1x2=24/(k²+3)
由于A是PB的中点，所以x1=2x2,y1=(3+y2)/2
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