Question

如图①,已知AB是圆⊙O中一条固定的弦,点C是优弧ACB上的一个动点(点C不与A、B重合）

（1）设∠ACB的角平分线与劣弧AB交于点P，试猜想点P在劣弧AB上的位置是否会随点C位置的变化而变化？请说明理由、
（2）设AB=8，⊙O半径为5，在（1）的条件下，四边形ACBP的面积是否是定值？若是定值，求出这个定值；若不是定值，求出四边形ACBP面积的取值范围。

Answer 1

（1）点P在劣弧AB上的位置不会随点C位置的变化而变化：
∵∠ACP=1/2弧AP，∠BCP=1/2弧BP（圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半）
又∵CP是∠ACB的角平分线，即：∠ACP=∠BCP
∴弧AP=弧BP
∴点P在劣弧AB上的位置不会随点C位置的变化而变化。
（2）四边形ACBP的面积不是定值：
∵AB=8，CE垂直AB，且CE过圆心
∴AD=4，角ADC=90°
∵AO=5
∴OD=3
∴DE=5-3=2
∴可以得出S△ABE=8，S△ABC=32
∴8＜S四边形AEBC≤40

求顶啊.................................

Answer 2

还没学过哦~~

Answer 3

我也不会，谁帮个忙呗……