Question

函数f（x）=（4x2+4ax+a2） 乘以根号x ，其中a＜0． （1）当a=-4时，求f（x）

函数f（x）=（4x2+4ax+a2）
乘以根号x
，其中a＜0．
（1）当a=-4时，求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）在区间[1，4]上的最小值为8，求a

Answer 1

解；（1）当a=-4时，f（x）=（4x2+4ax+a2）
x

∴f（x）=（4x2-16x+16）
x
，
∴f′（x）=（8x-16）
x
+（4x2-16x+16）

x

2x
=2
x
（5x+
4
x
?12）=
2
x

x
(5x2?12x+4)，
∵f′（x）＞0，x≥0
∴5x2-12x+4＞0
解得，0≤x＜
2
5
，或x＞2
∴f（x）的单调递增区间为[0，
2
5
）和（2，+∞）
（2）∵f（x）=（4x2+4ax+a2）
x

追问

百度上的吧，我自己已经写出来了

追答

刚刚也做了这道题，百度查到了

Answer 2

十二点还在做题…

追问

拜托有没有第二问答案，急需啊

追答

显然在x=-1/2a处取最小值，

a为二次方程的系数

这样把x=-(1/8)带进去就是了

追问

那最后的根号x怎么办？？

你不用先求导吗？

追答

还有根号啊，没看到………

追问

那个，我现在搜不到这个答案，而且现在我要睡了，你把我这个忙吧，帮我搜出来，谢谢

追答

求导吧，找到一次导为零，二阶到小于零的点

熄灯了，没法做。。。