Question

设Q是圆x^2+y^2=4上的动点,点A(根号3,0)线段AQ的垂直平分线交半径OQ于点P

设Q是圆x^2+y^2=4上的动点,点A(根号3,0)线段AQ的垂直平分线交半径OQ于点P，当Q点在圆周上运动时，求点P的轨迹
答案上给的是轨迹为椭圆，且除去与x轴相交的两点。
为什么要除去这两点？

Answer 1

A(√3,0)
P(x,y)
|PA|=|PQ|
|OP|+|PA|=|OP|+|PQ|=|OQ|=r=4
√(x^2+y^2)+√[(x-√3)^2+y^2]=4
52(x-√3)^2+64y^2=325

Answer 2

∵aq的垂直平分线交cq于点m
∴|ma|=|mq|
∴|ma|+|mc|=|mq|+|mc|=|cq|=r=4
根据椭圆定义：平面上到两定点的距离之和为常值(2a)的点之轨迹
∴e为椭圆
2a=4，c=√3
∴b²=a²-c²=1
∴e：x²/4
+
y²=1