Question

13、一条河上有A、B两港。现甲船从A港顺水、乙船从B港逆水同时相向而行。已知，甲、乙两船在静水中

13、一条河上有A、B两港。现甲船从A港顺水、乙船从B港逆水同时相向而行。已知，甲、乙两船在静水中的速度相等。3.6小时后在距A港108千米处两船相遇。之后两船继续行驶分别到达B、A两港后，立即返回，在距A港72千米处再次相遇。求A、B两港的距离。

Answer 1

解：设甲乙两地距离为s,船在静水中的速度为x,水流速度为a,则顺水行船的速度为x+a,逆水行船的速度为x-a,根据题意3.6小时后距离A港108米时相遇,则有：
3.6×(x+a)=108 ……①
3.6×(x-a)=S-108 ……②
又因为甲乙掉头在离A港72米处相遇,此时甲乙两船的航行时间相等,则有：
s/(a+x)+(s-72)/(a-x)=s/(a-x)+72/(a+x)
整理可得：
(s-72)/(a+x)=72/(a-x)……③
将①、②式代入③式可得：
x=25（千米/小时）；
a=5（千米/小时）；
s=180千米。
因此A、B两港的距离为180千米。