Question

函数y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M，函数f(x)=4^x-2^(x+1),(x∈M) (1)求M，求函数f(x)的值域

函数y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M，函数f(x)=4^x-2^(x+1),(x∈M) (1)求M，求函数f(x)的值域 ，（2）当x∈M时，若关于x的方程4^x-2^(x+1)=b(b∈R)有实数根，求b的取值范围，并讨论实数根的个数

Answer 1

（1）先求y=lg(3-4x+x^2)定义域
条件是3-4x+x^2>0
(x-1)(x-3)>0
有两种情况
x-1>0 & x-3>0
x>3
或，x-1<0 & x-3<0
x<1
所以，M ={X / X>3或X<1}