Question

问大家一道高一数学题

方程|x^2-2x|=m有两个不等实根，则m的取值范围是___

Answer 1

首先需要 m>=0

然后当x^2-2x>0,x>2或x<0时
原方程转化为
x^2-2x-m=0
△=4+4m>0
m>-1

当x^2-2x<0, 0<x<2时
原方程转化为
-(x^2-2x)=m
x^2-2x+m=0
△=4-4m>0
m<1

所以m的取值范围为 0=<m<1

Answer 2

答案不对，应该是m>1或m=0.首先做出y1=|x^2-2x|的图形，在做出y2=m的图形，两者有两个交点时即为有两根。比如m=3是方程的跟是-1和3.