高中数学立体几何证明题
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证：取DD′的中点G，连接EG、CG，依题意有
EA⊥面ABCD、EG⊥面CC′D′D
∴AC为EC在面ABCD中的射影
又AC、BD为正方ABCD的对角线
∴AC⊥BD
∴EC⊥BD（射影定理）
同理：CG为EC在面CC′D′D中的射影
又F、G分别为正方形CC′D′D边C′D′、DD′中点，C′D′不平行DD′
∴CG⊥DF
∴EC⊥DF（射影定理）
∴EC⊥面BDF
EA⊥面ABCD、EG⊥面CC′D′D
∴AC为EC在面ABCD中的射影
又AC、BD为正方ABCD的对角线
∴AC⊥BD
∴EC⊥BD（射影定理）
同理：CG为EC在面CC′D′D中的射影
又F、G分别为正方形CC′D′D边C′D′、DD′中点，C′D′不平行DD′
∴CG⊥DF
∴EC⊥DF（射影定理）
∴EC⊥面BDF
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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取dd1终点g，连接eg,gc
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可得eg垂直面dd1c1c，所以可得eg垂直df，因为因为ea垂直ac，所以ea垂直面abcd，所以ea垂直db，因为ea垂直ac且垂直db，所以ea垂直面fdb
结论那儿该是因为ea垂直df且垂直db。手机打字没看见。
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我会
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建坐标系
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