Question

2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会会标是由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，

2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会会标是由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中大小正方形的面积为32平方厘米和4平方厘米，则每个直角三角形的周长是____________cm。

Answer 1

设三角形最小的边长为x

若大正方形的面积是32,所以大正方形的边长为(根号32)

同理,小正方形的面积为4,边长为2

根据勾股定理，x的平方+（x+2）的平方=32

所以x=（根号15）-1

所以周长为（根号15）-1+2+（根号15）-1+（根号32）

=2（根号15）+4（根号2）
肯定是对的，我们老师讲过了

Answer 2

解：三角形的面积为（32-4)/4=7
大正方形的边长为32开平方，设三角形的两直角边为a,b得到a^2+b^2=32，ab=7
(a+b)^2=32+7*2=46,周长为32开平方加上46开平方