Question

一次象棋比赛，甲，乙，丙三队共有10名队友参加，每名选手都与其余9名选手各赛1局。胜的得1分，负者得0分

一次象棋比赛，甲，乙，丙三队共有10名队友参加，每名选手都与其余9名选手各赛1局。胜的得1分，负者得0分，平局各得0.5分。结果甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分，求甲乙丙各队有几名选手参赛

Answer 1

分析与解：1、共10名选手，分为三个队，各队人数不一等(变量) 2、每个人都与其余九名选手各赛一盘，每两名选手比赛一场，即每人参赛9场，包括和自己队里队友比赛，所以共比赛9+8+…+2+1=45（场）。 3、每场比赛胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分，无论胜负，还是平局，都会出现1分；总共会出现45分固定不变(常量)，总平均每人得4.5分。 4、甲队平均4.5分，乙队平均3.6分，丙队平均9分常量：1、甲队+乙队+丙队=10人 2、甲队总分+乙队总分+丙队总分=45分，平均分4.5分 3、平均分：甲队4.5分，乙队3.6分，丙队9分; 分析：每人最多9场比赛，每人最高得9分（全胜），丙队平均9分，可肯定丙队只有1人；如两人，他的总分最多9+8或8.5+8.5=17分平均分为8.5分(注意：每个人都与其余九名选手各赛一盘，每两名选手比赛一场，包括和自己队里队友比赛)，依此类推三个以个的平均分就更小了. 再看甲队平均分4.5等于总平均分,请问乙队与丙队之间进行平均分差要哪里，看图平均分； 显然甲队的平均分4.5等于总平均分,乙队平均分3.6低于总平均0.9 分，丙队的平均分9.0高出总平均分4.5分（9-4.5）,看图,换句话说:如果把丙队高出的部份,按乙队人数平均分给乙队那三个的平均分不就都是4.5，抓住这个等量关系：（9-4.5）÷乙队人数+3.6=4.5 即：乙队人数=（9-4.5）÷（4.5-3.6）=5（人）则甲队人数=10-5-1=4（人）丙队人数=1（人）

Answer 2

应为每个人只有9场比赛 所以每个人最多则9分
因为丙9分 所以丙队只有1人 且全胜
设甲队x人 乙队y人
设所有胜负局a局 平局b局
a+b=45
设甲队x人 乙队y人
x+y=9
x*4.5+y*3.6+9=a*1+b*0.5*2=45 （总分数）

解得x=4
y=5

求采纳 谢谢
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Answer 3

因为每个人只有9场比赛 所以每个人最多则9分
因为丙9分 所以丙队只有1人 且全胜
设甲队x人 乙队y人
设所有胜负局a局 平局b局
a+b=45
设甲队x人 乙队y人
x+y=9
x*4.5+y*3.6+9=a*1+b*0.5*2=45 （总分数）

解得x=4
y=5

Answer 4

应为每个人只有9场比赛 所以每个人最多则9分
因为丙9分 所以丙队只有1人 且全胜
设甲队x人 乙队y人
设所有胜负局a局 平局b局
a+b=45
设甲队x人 乙队y人
x+y=9
x*4.5+y*3.6+9=a*1+b*0.5*2=45 （总分数）

解得x=4
y=5

求采纳 谢谢

Answer 5

甲乙丙共比赛45场，共得45分。
乙平均3.6分必然是5人共得18分
剩下的好算了
甲4
丙1