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Ω向xoy面投影，得到Dxy：x^2+y^2≤16。在Dxy内任取一点，作z轴平行线，与Ω的边界曲面相交，找交点的z坐标。
题目已经告诉我们了，Ω由z=(x^2+y^2)/2=ρ^2/2与z=8这两个面围成，这两个面的方程都含有z，当x,y坐标给定了，就求出了z，所以z轴平行线与Ω的边界曲面的交点，就是与这两个曲面的交点。
已知x^2+y^2≤16，比较(x^2+y^2)/2与8，当然是(x^2+y^2)/2＜8，所以z的积分限是从(x^2+y^2)/2到8，也就是从ρ^2/2到8。
题目已经告诉我们了，Ω由z=(x^2+y^2)/2=ρ^2/2与z=8这两个面围成，这两个面的方程都含有z，当x,y坐标给定了，就求出了z，所以z轴平行线与Ω的边界曲面的交点，就是与这两个曲面的交点。
已知x^2+y^2≤16，比较(x^2+y^2)/2与8，当然是(x^2+y^2)/2＜8，所以z的积分限是从(x^2+y^2)/2到8，也就是从ρ^2/2到8。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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