Question

已知函数f(x)=1/(1+|x|),(1)判断f(x)的奇偶性,(2)确定函数在（-∞，0）上的增减性

Answer 1

1、f(-x)=1/（1+丨-x丨）=1/（1+丨x丨）=f(x) 所以是偶函数
2、在（-∞，0）上,随着x的增大,丨x丨逐渐减小.1+丨x丨逐渐减小,
1/（1+丨x丨） 逐渐增大,即f(x)逐渐增大,
所以f(x)在（-∞，0）上逐渐增大的

Answer 2

f(-x)=f(x) 所以 偶函数
丨x丨在（-∞，0）递减，
1+丨x丨在（-∞，0）递减，
f(x)在（-∞，0）递增

Answer 3

f(-x)=1/(1+|-x|) f(x)=f(-x) 所以它是偶函数
减函数