Question

7的7次方的7次方的个位数是多少

Answer 1

(7^7)^7=7^49
7 个位数7
7^2=49 个位数9
7^3=343 个位数3
7^4=2401个位数1
7^5=16807 个位数7
6 …9
7 … 3
8 …1
9 …7
…
所以
7^1，7^5，7^9…个位数7
7^2，7^6，7^10…个位数9
7^3，7^7，7^11…个位数3
7^4，7^8，7^12…个位数1
所以得出
7^(4n-3)个位数为7
7^(4n-2)个位数为9
7^(4n-1)个位数为3
7^(4n)个位数为1
以上n为正整数
只有4n-3=49,n=13才为正整数，其他情况不为正整数，所以7^49个位数为7

追答

7^(4n-3)个位数为7
7^(4n-2)个位数为9
7^(4n-1)个位数为3
7^(4n)个位数为1
以上n为正整数
只有4n-3=49,n=13才为正整数，其他情况不为正整数，所以7^49个位数为7

Answer 2

3
7^7^7=7^823543=7^823540×343=2401^205885×343
所以是3。

Answer 3

个位数规律是9,3,1,7,9,3,1,7,9,3,1,7，那么当4个7相乘，个位是9数就是7,题目有49个7相乘，49除以4余1,那么

Answer 4

追问

还是看不懂

追答

如果只用个位是几的话，只需要把每次得的积的个位和下个因数的个位相乘，再用所得的积的个位乘下一个因数的个位，乘完为止。

Answer 5

1

追问

过程

追答

第一步7^7尾数9,3,1,7四位一循环，7次方后尾数是1后面无论怎样次方尾数都是1

不晓得对不对只是推论

不对不对

第一步结束后尾数是3过程二是9,7,1,3循环

所以尾数应该是7