Question

高二数学111111111111111111111111111

Answer 1

令x=1得(2+√3)^4=a0+a1+a2+a3+a4
令x=-1得(-2+√3)^4=a0-a1+a2-a3+a4
(a0+a2+a4)^2 -(a1+a3)^2
=(a0+a1+a2+a3+a4)(a0-a1+a2-a3+a4) （平方差公式）
=(2+√3)^4 * (-2+√3)^4
=[(2+√3)(-2+√3)]^4 （中括号内的计算也用平方差公式）
=(-1)^4
=1
故答案为A

Answer 2

仔细观察式子，可得，
(a0+a2+a4)²-(a1+a3)²=(a0+a1+a2+a3+a4)(a0-a1+a2-a3+a4)
取原表达式中的x=1，得到a0+a1+a2+a3+a4=(2+√3)4
x=-1,得到a0-a1+a2-a3+a4=(-2+√3)4
则(a0+a2+a4)²-(a1+a3)²=(2+√3)4(-2+√3)4=[(2+√3)(-2+√3)]4
=(-1)4=1
故选A

Answer 3

答案为A吧~~先取x=1，可得（2+根号3）的4次方=a0+a1+a2+a3+a4,再取x=-1,可得（根号3-2）的4次方=a0-a1+a2-a3+a4;
（a0+a2+a4）^2-(a1+a3)^2
=(a0+a1+a2+a3+a4)*(a0-a1+a2-a3+a4)
=[(根号3+2)*（根号3-2）】^4=(-1)^4=1

Answer 4

平方差：（a0+a2+a4）^2-(a1+a3)^2=(a0+a1+a2+a3+a4)*(a0-a1+a2-a3+a4)

X取1的 a0+a1+a2+a3+a4==(2+√3)^4
X取-1得：a0-a1+a2-a3+a4==(-2+√3)^4
再由平方差得答案为1