Question

两道数学题！！！高人！！急！！

已知y1与x加1成正比例，y2与x减2成正比例，y等于y1加y2，当x等于2时，y等于9；当x等于3时，y等于14。求y与x的关系式。

红太阳大酒店客房部有三人间，双人间，单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律5折优惠。一个50人的旅行团在五月二日到该酒店住宿租住了一些三人间，双人间普通客房，并且每间客房正好住满。一天一共花去住宿费1510元。
(1)三人间，双人间普通客房各住了多少间
（2）如果你是旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少，为什么？
图画的不好，请回答的高人多多包涵。本人比较笨，请回答的高人留过程！！急！

Answer 1

第一题：
y1=k1(x+1)
y2=k2(x-2)
y=y1+y2=k1(x+1)+k2(x-2)
当x等于2时，y等于9 则
9=k1(2+1)+k2(2-2)
9=3k1
k1=3
当x等于3时，y等于14 则
14=3*(3+1)+k2(3-2)
k2=2
因此：y=y1+y2=k1(x+1)+k2(x-2)=3*(x+1)+2*(x-2)=5x-1

第二题：
设三人间普通客房x间，双人间普通客房y间。
则
50*3x+70*2y=1540 (题目中写着1510，我想一定打错了。）
3x+2y=50

15x+14y=151
3x+2y=50
x=18
y=1

Answer 2

y1=K1(x+1)
y2=K2(x-2)
y=y1+y2
y=K1(x+1)+K2(x-2)
把2个条件代到这个里面去
得K1=3.K2=2
y=5x-1

（1）设有X个3人间 Y个2人间
住满了=> 3X+2Y=50
住宿费=> 50X+70Y=1510
解出X,Y
X=4 Y=19
（2）要想费用最少则租住普通3人 2人间才能最省
设有X个3人间 Y个2人间
S=50X+70Y最小
3X+2Y=50 =>17>X>=0
Y=50-3X/2带入S中
S=1750-55X
X取16时 S最小为870

第二个题的5折这个条件用了后成了负数
是不是你已经把5折乘到价格表里面了 如果没乘的话 我这个就是错的 不用看了

Answer 3

第一题，设Y1=A(X+1),Y2=B(X-2)
Y=Y1+Y2=A(X+1)+B(X-2)
X=2,Y=9,则3A=9,A=3
X=3,Y=14,则4A+B=14,B=2
所以Y=5X-1

Answer 4

1)设y1=k1(x+1),y2=k2(x-2)
y=y1+y2=k1(x+1)+k2(x-2)=(k1+k2)x+k1-2k2

x=2,y=9,则 9=2(k1+k2)+k1-2k2 得k1=3
x=3,y=14,则14=3(k1+k2)+k1-2k2 得k2=2
所以y=5x-1

2) 设有x人住三人普通房，则有50-x人住双人普通房

三人普通房房价5折后为25元/人天
双人普通房房价5折后为35元/人天
有：25x+35(50-x)=1510
解得：x=24,50-24=26
即三人普通房住了8间，双人普通房住了13间

这个住房方式当然不是最节省的
应该安排更多人住3人房
50人可安排16间3人房共住48人，2人住1间双人间
16*3+1*2=50
费用是：48*25+2*35=1270（元）