含3次方的因式分解,思路应该是怎样的?

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在大钟寺看杂技的樱花
2021-01-04 · TA获得超过5447个赞
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1、如果没有常数项,把x提出来,就成2次多项式

2、看能否用公式:

X1·X2·X3=-d/a;

X1·X2+X1·X3+X2·X3=c/a;

X1+X2+X3=-b/a。

3、对于ax^3+bx^2+cx+d(对于x因式分解),先求a,d的因数,比如p是a的因数,比如q是d的因数,把x=q/p带入原式,如果等于0的话,(x-q/p)就是它的一个因式。

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分解一般步骤

1、如果多项式的第一项是负的,则应先提取负号;

在这里“减”的意思是“减”。如果多项式的第一项是负的,通常把负号去掉,这样括号中的第一项系数就是正的。

2、如果多项式的每一项都包含一个公因式,则先提取公因式,再进一步分解;

注:当多项式的一整项为公因式时,先提出公因式,括号中不要省略1;公因式应彻底消除,括号内的多项式不应再分解。

3、如果每一项都没有公因式,试着用公式和交叉乘法来分解;

4、如果以上方法无法分解,可以尝试通过分组、分解、补充等方法进行分解。

参考资料来源:百度百科-因式分解

风中的纸屑866
推荐于2017-12-29 · 公务员
风中的纸屑866
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可以采用待定系数法分解,方法如下:
观察三次四项式s³+4s²-7s+2,
该式若能分解,必含有一个关于s的一次项和一个二次项s²,
可设分解结果为:(s+a)(s²+bs+c)
展开为:s³+(a+b)s²+(ab+c)s+ac
对照分解前各项系数,可得如下方程:
a+b=4
ab+c=-7
ac=2
解出这个方程,可得:
a=-1, b=5, c=-2
此即待定系数分解高次项法。

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daylyeleven
2017-12-29
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从最后面的常数起步,以提取公因式作为目标
例如本题s³+4s²-7s+2
最后常数为2,所以前面s项先分解出为-2s,则剩下-5s,以此类推
原式=s³-s²+5s²-5s-2s+2
=s²(s-1)+5s(s-1)-2(s-1)
=(s-1)(s²+5s-2)
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金色上谷
推荐于2017-05-01 · TA获得超过1.8万个赞
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有映寒07U
2015-09-08 · TA获得超过320个赞
知道小有建树答主
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s³+4s²-7s+2
=s3-s²+5s²-5s-2s+2
=s²(s-1)+5s(s-1)-2(s-1)
=(s-1)(s²+5s-2)
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