Question

抽象代数证明正规子群

图片中的第六题，非常感谢了！

Answer 1

由于G/H≤G/G'，因为G/G'是交换群，所以G/H也是交换群，故H是G的正规子群

追问

G/H≤G/G'不太明白，另外：G/G'是交换群，得到的不应该是G/H是正规子群？原谅我比较渣

追答

由G'是H的子群，所以任给g∈G，h∈H,g-1h-1gh∈H，即g-1h-1g∈H，所以H是G的正规子群