Question

求解一道条件概率的题！

一场比赛规则如下：两人轮流投掷一枚正常硬币，第一次扔出正面的人获胜。求首先扔硬币的人获胜的概率。答案是2/3。我想请问一下这道题的思路和步骤是怎么样的。（第一次接触这种概率和极限在一起的题目）

Answer 1

情况分析：投掷一枚正常硬币出现正反的概率都是1/2

1. 首先扔硬币的人在第1局获胜：即一次就扔出正面：P=1/2

2. 第2局获胜:即第一次就扔出反面，对方也扔出反面，自己再扔出正面：P=1/2*1/2*1/2    (3个1/2）

3. 第3局获胜:即第一局：自己-反，对方-反，第二局：自己-反，对方-反，第三局：自己-正：P=1/2*1/2*1/2*1/2*1/2    （5个1/2）

4. 第4局获胜。。。。

5. 第5局获胜。。。。

  。。。。。。。

 N.   第N局获胜：P=【（2N-1）个1/2】相乘

最后，首先扔硬币的人获胜的概率：P=1/2+(1/2*1/2*1/2 )+(1/2*1/2*1/2*1/2*1/2  )+............=2/3

希望采纳！！！！！

追问

哦懂了，这道题和条件概率没关系，是极限是吧？