若函数f(x)=e^x(ax^2-x-1)(a∈R)在R上单调递减,求a的取值范围

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mike
推荐于2016-08-18 · 知道合伙人教育行家
mike
知道合伙人教育行家
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担任多年高三教学工作。

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f'(x)=e^x[ax²+(2a-1)x-2]
f'(x)≤0,
(1)a=0时,f'(x)=-x-2不符合。
(2)a≠0时,
a<0且△=(2a-1)²+8a≤0
解得a=-1/2.
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