Question

一道数学几何题

梯形ABCD中，AD‖BC，∠D=90°，过点A作AE⊥AB，交边CD于点E，联结BE；若△BAE与四边形ABCD的面积之比为2：5，求tan∠EBC的值
图在这啦~

Answer 1

设AD=x
DE=8,CE=4,BC=12
因为是直角梯形,那两个角是直角,所以EB=√(4^2 +12^2)=4√10
作辅助线,A到BC得垂线,然后就可以求出AB的长度:√[(12^2 + (12-x)^2]
利用右边那个三拍模角形的面积袭斗缓来销宽列等式.
1.梯形面积为(x+12)×6, 减去两个直角三角形,(x+12)×6 - 2×12 - 4x

2.用三角形面积公式1/2 ab*sinC,
由于45度角和两个夹边都求出来了,所以三角形面积为 4√10 * √[(12^2 + (12-x)^2] * sin(45)÷2

连列,得到2x + 48= 2√5 * √(x^2 - 24x + 288)
x+24 =√(5x^2 - 120x + 288*5)
两边平方,得到
4x^2 - 168x + 864 =0
x^2 - 42x + 216 =0
x=36 或者 6
因为AD<BC,所以
AD=6

Answer 2

题目有误。。确实画不出来 是不是哪个字母搞错了

Answer 3

你 的这个 题的图 画布出来了 。。。。。

Answer 4

（2根号5）/5