Question

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF=2，∠

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF=2，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点． 求二面角B-DE-C的大小．第二张图是答案.我没搞懂.比如二面角求面BDE的法向量不是要保证法向量在面CDE上吗，他设的法向量为什么横坐标确定是1呢

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Answer 1

BDE的法向量不一定在平面CDE上。首先回归定义，法向量指的是与该平面垂直的一个向量，这个法向量有无穷多个，也就是说用坐标表示的某一个面的法向量有无穷个，只要满足这个向量与该平面两个不共线向量垂直即可。这里横坐标为1其实是设的，就算不是1，其他任意实数都行，只要根据空间向量坐标运算满足上述条件即可。

追答

比如这个图。

垂直某一个平面的直线有无数条，所以垂直于平面的法向量也有无穷个。简而言之，这里题目答案写出的是该平面某一个法向量，1是方便计算而设的。

Answer 2

它是自己设横坐标为1这是求法向量的第一部

追问

什么意思

追答

就是设的，设它的长度为1，你也可以设别的，比如a，比如x

Answer 3

学习上自己多用心啦。