a third one是比原来基础上多一个，泛指。the second one是特指的第二个。
这里主要是冠词的区别，a是不定冠词，是泛指，而the是定冠词，是特指。
a second/third/...和the second/third...主要区别举例：
1、例如吃饭的时候你吃完一碗饭，主人会问你是否再要一碗，这时就是a second one，如果你第二碗又吃完，再问你的时候就是a third one了。
2、而the second/third就是表示第二、第三.....。
序数词在使用时，通常前面要加定冠词 the；但是如果序数词前出现不定冠词a或an时，则表示“再——”，“又——”。
一、We\'ll go over it a second time． 我们得再念第二遍。
二、We\'ve tried it three times．Must we try it a fourth time?
我们已经试过三遍了，还必须试一次（第四次）吗？
扩展资料：
英语上数词分为两大类:基数词和序数词 意义:序数词是指表示顺序的数词。
序数词其主要形式:
(1)从第一至第十二:one— first two— second three— third four-fourth
five— fifth six— sixth seven— seventh eight—eighth nine—ninth
ten— tenth eleven— eleventh twelve— twelfth
大多的序数词都是由其相对应的基数词后面添加“th”构成。
(2)从第二十至第九十九 整数第几十的形式由其对应的基数词改变结尾字母y为ie，再加“th”构成。 twenty——twentieth thirty——thirtieth
表示第几十几时，用几十的基数词形式加上连字符“,”和个位序数词形式一起表示。 thirty-first 第三十一 fifty-sixth 第五十六 seventy-third 第七十三 ninety-ninth 第九十九
第一百以上的多位序数词
由基数词的形式变结尾部分为序数词形式来表示。
one hundred and twenty-first 第一百二十一 one thousand，three hundred and twentieth 第一千三百二十
a second/third/...和the second/third...主要区别举例：
1、例如吃饭的时候你吃完一碗饭，主人会问你是否再要一碗，这时就是a second one，如果你第二碗又吃完，再问你的时候就是a third one了。
2、而the second/third就是表示第二、第三.....，
如果我们只表示第几次时，通常用定冠词+序数词，如：
the second world war,第二次世界大战
the second lesson，第二节课，
This is the third time that he has been to China.这是他第三次来中国
另外，句1： he tried a second time. 和句2：he tried the second time.两者还有一个区别：
句1表明他试了第二次,前面一定提过他的第一次尝试，后面通常还有第三、四次,五、六次至n次等，总之只要用不定冠词时就表示后面没完、还有。而句2表明他试了第二次，或许是最后一次，通常有第三、四次,五、六次至n次的可能性很小，
谢谢！
那么“Don't make the same mistake for 【a】 second time in a day.”中【】处答案是填a，for a second time和a second time有什么区别？可以互换使用吗？
那么如果无前文可不可以是the？“不要在一天里第二次犯同样一个错误。”这样可以吗？
能详细解释一下吗？谢谢！
for a second time和a second time没什么区别，可以互换使用，不过
for a second time不太常见，a second time使用频次比较高，这里的for 不是重点，重点是a second/third/...和the second/third的区别要掌握，通常是考点
顺便说一下，Don't make the same mistake for 【a】 second time in a day.
这个句子中如果用the替换，连个句子的含义一定要搞清楚，
Don't make the same mistake for 【a】 second time in a day.
不要在一天里再次犯同样一个错误（强调不要连着重犯，强调连续）
Don't make the same mistake for 【the】 second time in a day.
不要在一天里第二次犯同样一个错误（强调不要第二次重犯，强调第二次）
the second 是第二的意思
He will go there a second time (那里他将再去一次)
This is the second time he go there.(这是他第二次去那里)
