高等数学，
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抛物面满足z'x=x,z'y=y
dS=√[1+(z'x)^2+(z'y)^2] dxdy=√(1+x^2+y^2) dxdy
∫∫zdS=(1/2)∫∫(x^2+y^2)√(1+x^2+y^2) dxdy
=(1/2)∫∫r^2√(1+r^2) rdrdθ
=(1/4)∫(0->2π)dθ ∫(0->√2) r^2√(1+r^2)d(r^2)
=(1/4)∫(0->2π)dθ ∫(0->2) t√(1+t)dt
=(50√5+2)π/15
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dS=√[1+(z'x)^2+(z'y)^2] dxdy=√(1+x^2+y^2) dxdy
∫∫zdS=(1/2)∫∫(x^2+y^2)√(1+x^2+y^2) dxdy
=(1/2)∫∫r^2√(1+r^2) rdrdθ
=(1/4)∫(0->2π)dθ ∫(0->√2) r^2√(1+r^2)d(r^2)
=(1/4)∫(0->2π)dθ ∫(0->2) t√(1+t)dt
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