如图,BC为⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,⌒AB=⌒AF,BF和AD交于E.求证:AE=BE

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sh5215125
高粉答主

2015-10-10 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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证明:

连接AB,

∵BC为⊙O的直径,AD⊥BC,

∴弧AB=弧BD(垂径定理:垂直于弦的直径,平分弦及弦所对的两条弧),

∵弧AB=弧AF,

∴弧BD=弧AF,

∴∠BAD=∠ABF(等弧对等角),

∴AE=BE。

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