Question

初一的一道数学题的思路，谢谢!

一道找规律的题：
2分之1x、-6分之1x²、12分之1x³、-20分之1四次方求，第n个数是多少？
请说出答案
再给我讲一下遇到这种题应该怎么考虑？怎么写？
回答得好的话，我会加分！
愿倾囊报恩！

Answer 1

这个题是这样。
首先，相邻两相是正负间隔的，所以，肯定有个-1的多少次方，第一项是正的，那么肯定是-1的n-1次方或者是-1的2n次方
先说分母，第几项就是X的几次方，那么肯定是X的N次方。
分子有点麻烦：
第一项 2 =1X2
第二项 6=2X3
第三项 12=3X4
第四项 20=4X5
也就是n(n+1)
所以，最总答案
分子：(-1)的2n次方乘以X的n次方
分母:n(n+1)

Answer 2

解：观察发现，每个数的系数有这个规律：
6÷2=3，12÷2=6，20÷2=10........
可知后面一个商比前面的多了1，即以3，4，5递增
且系数的序号是偶数是要带有符号，故n要考虑正负
第n个数÷2=3n+(n-1)
所以从而确定其系数为【3n+(n-1)】×2
为了让系数保证是正数或者是负数，需加上个（-1）次方即可
而未知数的规律很好找：即为X的n次方
故总上的：
答案是：【3n+(n-1)】×2^(-1)分之1X的n次方
化简得：（4n-1)×2^(-1)分之1X的n次方
（8n-2)^(-1)分之1X的n次方

Answer 3

其实就是找规律，
分母1*2 2*3 3*4 。。。n*(n+1)...

分子x的n次方

就是需要多做题，做多了自然就会看出来了。把所有情况都见到就好了。没别的办法，这种题一部分是运气，看你先想到的情况和问题是否相吻合，一种一种试，熟能生巧。加油

Answer 4

根据规律，第一个数是1乘2，第二个是2乘3，不过偶次个是负的，以此类推第三个是3乘4,4乘5……，这种题就是要靠自己对数字的感觉，多做两道这种题就可以慢慢培养起来了。（记得加分）

Answer 5

（-1）的(n-1)次方*｛1／n(n+1)｝的n次方......