已知BC是圆o的直径,P是圆o上一点,A是弧BP的重点,AD垂直BC于D,BP与AD交于点E,若∠ACB=36°,BC=10,求弧A

已知BC是圆o的直径,P是圆o上一点,A是弧BP的重点,AD垂直BC于D,BP与AD交于点E,若∠ACB=36°,BC=10,(1)求弧AB长(2)求证AE=BE... 已知BC是圆o的直径,P是圆o上一点,A是弧BP的重点,AD垂直BC于D,BP与AD交于点E,若∠ACB=36°,BC=10,
(1)求弧AB长
(2)求证AE=BE
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yoneyone
2010-11-21 · TA获得超过175个赞
知道答主
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1.因为∠ACB=36°,BC=10,AB=π*10*(36/360)=π.
2.A是激纳册弧BP的中点,弧AP=弧AB。又因为BC是圆o的直径,AD垂直BC,则弧AB=弧BD,则弧AP=弧BD。故弧AP所对圆周角明宏∠ABP=弧BD所对圆周角∠BAD。故三茄旁角形ABE中,∠ABE=BAE,故AE=BE.证毕。
若有什么不明白,qq聊啊。
一二三向前冲ok
2012-10-24
知道答主
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证明:(1)连AB,AP,PC.

因为弧AB=弧态悄扰AP  ∴∠ACB=∠运或ABP(等弧所对圆周角相等)

又因为BC是圆O的直径,∴∠BAC=90°

AD⊥BC于D,∴∠BAD=∠ACB(同为∠ABC的余角)

∴∠ABP=∠BAD  ∴AE=EB

(2)当P点使弧PC=弧AB时,AF=EF.

证明:当P点使弧PC=弧AB时,ABCP是等腰梯形,

∴∠ABC=∠PCB

∠ABC=∠CAD(同为∠ACD的余角)

∠AEF=∠BED

∠BED=∠PCB(同为∠PBC的余角)

∴∠CAD=∠AEF

∴帆旦AF=EF

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