Question

已知正项数列bn为等比数列，数列an为等差数列，数列bn的前n项为Sn，且a1=b1=1，a2=b

已知正项数列bn为等比数列，数列an为等差数列，数列bn的前n项为Sn，且a1=b1=1，a2=b2+1，a3=b3-2
（1）求数列an，bn的通项公式
（2）令cn=b（n+1）/Sn×S（n+1），求数列cn的前n项和Tn

Answer 1

解：
（1）a2=b2+1
则a1+d=b1×q+1
1+d=1×q+1
d=q
所以公差d与公比q相等
因为a3=b3-2
所以a1+2d=b1×q²-2
即1+2q=1×q²-2
q²-2q-3=0
（q-3）（q+1）=0
q1=3，q2=-1
当q=3时，d=3
所以an=a1+（n-1）×d=1+（n-1）×3=1+3n-3=3n-2
bn=b1×q^（n-1）=1×3^（n-1）=3^（n-1）
当q=-1时，d=-1
所以an=a1+（n-1）×d=1+（n-1）×（-1）=1+1-n=2-n
bn=b1×q^（n-1）=1×（-1）^（n-1）=（-1）^（n-1）
（2）
①当q=3，bn=3^（n-1）时
b（n+1）=3^n
Sn=（b1-bn×q）/（1-q）=【1-3^（n-1）×3】/（1-3）=（3^n-1）/2
S（n+1）=（1-3^n×3）/（1-3）=【3^（n+1）-1】/2
到此步，需要知道b（n+1）/Sn×S（n+1）中，S（n+1）是否在分母中？

Answer 2

0

Answer 3

追答

行家解答，
你参考看看……

谢谢！😜😜

之前，还有一个呢

那个分段函数问题
请查收