高三数学问题
设二次函数f(x)=ax^2+bx(a≠0）满足条件：①f(x)=f(-2-x);②函数f(x)的图像与直线y=x相切，求f(x)的解析式要过程...
设二次函数f(x)=ax^2+bx(a≠0）满足条件：①f(x)=f(-2-x);②函数f(x)的图像与直线y=x相切，求f(x)的解析式
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因为f(x)=f(-2-x），所以它的图象的对称轴为x=-1,
所以-b/2a=-1,b=2a
因为函数f(x)的图像与直线y=x相切，所以x=ax^2+bx有两个相等的实数根。所以（b-1)^2=0,所以b=1,a=1/2
f(x)=1/2x^2+1
所以-b/2a=-1,b=2a
因为函数f(x)的图像与直线y=x相切，所以x=ax^2+bx有两个相等的实数根。所以（b-1)^2=0,所以b=1,a=1/2
f(x)=1/2x^2+1
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