Question

cos x分之一求不定积分怎么求?

Answer 1

解法：

例如：

∫cos³xdx=sinx-1/3sin³x+C。C为积分常数。

解答过程如下：

∫cos³xdx

=∫cos²xdsinx

=∫(1-sin²x)dsinx

=∫dsinx-∫sin²xdsinx

=sinx-1/3sin³x+C

由定义可知：

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。

Answer 2

方法较多，参考解法