Question

高分急求线性代数大神帮忙看下一个问题，大神赶紧进啊谢谢指点！！！！

教授说的这些啥意思？？？为什么不能取中间那列？？？赶紧中文翻译不可信

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Answer 1

你好！教授说的和翻译的是对的，矩阵的三个列作线性组合，计算后第二行结果是第二列的系数（因为另两列的第二行都是0），要让组合为零向量，这个第二列的系数必须是0，所以说不能取第二列。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

追问

我知道第二列的系数为x2必须为0啊，但是这样怎么就不能取第二列了？取三列进行组合不也能得出第二列系数为0

追答

他这里讲的是要用非零组合得到零向量，系数为0的就不能用了。

追问

但是他要说明的是这个矩阵可逆就是三列线性无关不是吗？那用非零组合得到零向量不是线性相关了吗？

追答

他说的是找不到非零 组合，所以线性无关。如果能找到才是线性相关。

追问

不考虑第二列的原因：因为左右两侧都为0则第二列系数也必须为0才能使Ax=0等式右侧向量的第二个分量为0，那其系数为0则第二列分量全为0相当于加一个零，所以不考虑，只看另外两列是不是线性无关是这样吗？？？

追答

是的