Question

求矩阵通解

Answer 1

Answer 2

Answer 3

Answer 4

解法如下：

∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0。

==>dx-dy+(ydx+xdy)=0。

==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0。

==>x-y+xy=C (C是常数)。

∴ 此方程的通解是x-y+xy=C。

约束条件

微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。

常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。

偏微分方程常见的问题以边界值问题为主，不过边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。