已知:Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于E，求证：CD⊥BE。
展开全部
证明：设CD,BE交于点F
因为角BCE=角BDE=90度，BD=BE,BE=BE
所以三角形BCE全等于三角形BDE,所以角DBE=角CBE
又BD=BC,BF=BF,所以三角形BDF全等于三角形BCF
所以角BFD=角BFC,又角BFD+角BFC=180度
所以角BFD=角BFC=90度
所以CD⊥BE
因为角BCE=角BDE=90度，BD=BE,BE=BE
所以三角形BCE全等于三角形BDE,所以角DBE=角CBE
又BD=BC,BF=BF,所以三角形BDF全等于三角形BCF
所以角BFD=角BFC,又角BFD+角BFC=180度
所以角BFD=角BFC=90度
所以CD⊥BE
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
