Question

高二数学两题求详细解答过程，谢谢

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Answer 1

4）在面PDA中作DH⊥AP
由PD⊥面ABCD，AD、AB⊂面ABCD，得PD垂直AD，PD⊥AB
得∠PDA=90°，又由于AD=DP=a，DH⊥AP，得DH=√2a/2
由∠DAB=90°，得AB⊥AD
由于AD、PD是面APD内的两条相交直线，则AB⊥面APD，AB⊥HD
再由DH⊥AP，AP、AB是面ABP内的两条相交直线，则DH垂直面ABP，即D到面ABP的距离为DH=√2a/2
5）辅助线你已经做好，直接用了。D是AB中点，作CE⊥DC1于E
由△ABC是等边三角形，AB=1，D是AB中点，得CD⊥AB，CD=√3/2
由CC1⊥面ABC，得CC1⊥CD，∠BCC1=∠ACC1=90°，△BCC1≌△ACC1，BC1=AC1
又因为AD=BD，所以C1D⊥AB，得∠CDC1为二面角C-AB-C1，即∠CDC1=60°，则CE=CDsin∠CDC1=√3/2*√3/2=3/4
因为AB⊥CD且C1D⊥AB，则AB⊥面CDC1，
由于CE⊂面C1CD，则AB⊥CE
由于CE⊥DC1，AB、C1D是面ABC1内的两条相交直线，所以CE⊥面ABC1，即C到⊥面ABC1的距离为CE=3/4