Question

若函数 f(x)＝ex－ax2有三个不同零点，则a的取值范围是

答案是A，但是不太懂，求解题过程。。。 万分感谢学霸大神！

Answer 1

我只想出了这么一个方法：

我的方法也够蠢的，如果你知道了好的方法，还望能告诉我。

如图（点击可放大）：

Answer 2

当x<0时，肯定有一个根，只需要保证在x>0时，存在x使得e^x<ax^2即可，接下来参变分离，就可以得到答案

Answer 3

转化为1/a=x^2/e^x =h(x) 对右边关于x的函数求导，易得0<1/a<h(2)