Question

求解此数学题

Answer 1

设三个等差数列为 a-d ,a a+d
三个和是a-d+a+a+d=3a=15 a=5

三个数加1,3,9后成等比数列
则这三个数变为
a-d=5-d+1=6-d a+3=5+3=8 a+d+9=5+d+9=14+d
则有8^8=(6-d)(14+d)=84+6d-14d-d^2=64
d^2+8d-20=0
(d+10)(d-2)=0
d=-10 d=2
当d=-10时
a-d=5-10=-5 是负数，所以d=10舍去
当d=2时
a-d=5-2=3 a=5 a+d=5+2=7

Answer 2

3 5 7

Answer 3

3 5 7
设3个数为a,b,c.（a<b<c）
因为等差数列，所以a+c=2b，又a+b+c=15，所以b=5
因为等比数列，所以（a+1）（c+9）=（5+3）（5+3）=64
a+c=10，所以a=10-c
所以（11-c）（c+9）=64
解得c=7
所以a=10-7=3