Question

求解这数学题

Answer 1

因为前三个数成等差数列，设为a-d,a,a+d,后三个数成等比数列，不仿设第四个数为x,求x (a+d)^2=ax x=(a+d)^2/a,所以第四个数是(a+d)^2/a

第一个数与第四个数的和 a-d +(a+d)^2/a =37 两边乘a得
a(a-d)+(a+d)^2=37a
a^2-ad+a^2+2ad+d^2=37a
2a^2+ad+d^2-37a=0 2

第二个数与第三个数的和 a+a+d=2a+d=36
d=36-2a 1
1代入2得
2a^2+a(36-2a) + (36-2a)^2-37a=0
2a^2+36a-2a^2+1296-144a+4a^2-37a=0
4a^2-145a+1296=0
△=b^2-4ac=145^2-4*4*1296=289=17^2
a=(145±√17^2)/2*4=(145±17)/8
a=20.25 a=16
d=-4.5 d=4
a-d=24.75 20.25 a+d=15.75 (a+d)^2/a=12.25
或
a-d=12 16 a+d=20 (a+d)^2/a=25

Answer 2

设这四个数分别为A、B、C、D
列出方程组如下：
A+C=2B
C²=BD
A+D=37
B+C=36
求解方程组：
A=12
B=16
C=20
D=25
还有一种答案为B=20.25
A C D我就不说了，你自己代入算算吧，我想应该是整数解。
不过什么时候都不要马虎，数学要的是严谨。最好把所有的答案都写下来。那才会完美……