将2个红球与1个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中,则乙盒中至少有1个红球的概率为多少 答案是5/
将2个红球与1个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中,则乙盒中至少有1个红球的概率为多少答案是5/9,请写出组合公式!...
将2个红球与1个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中,则乙盒中至少有1个红球的概率为多少
答案是5/9,
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答案是5/9,
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5/9。
“乙盒中至少一个红球”的对立面是“乙盒中一个红球也没有”,那么这种情形下,每颗红球只有2个选择(有2颗红球,只能放在甲、丙盒子内)、白球有3个选择(1颗白球,可以放在甲、乙、丙盒子内)放在盒子中。
所以“乙盒中一个红球也没有”总共有2*2*3=12种放法,那么“乙盒中至少一个红球”的放法就是(27-12)/27=5/9。
或者可以理解成:1-(2*2*3)/(3*3*3)=5/9。
扩展资料:
做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一 步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m1×m2×m3×…×mn 种不同的方法。 和加法原理是数学概率方面的基本原理。
排列组合计算方法如下:
排列A(n,m)=n×(n-1).(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)!;
例如:
A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
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方法:“乙盒中至少一个红球”的对立面是“乙盒中一个红球也没有”,那么这种情形下,每颗红球只有2个选择(有2颗红球,只能放在甲、丙盒子内)、白球有3个选择(1颗白球,可以放在甲、乙、丙盒子内)放在盒子中,所以“乙盒中一个红球也没有”总共有2*2*3=12种放法.那么“乙盒中至少一个红球”的放法就是(27-12)/27=5/9,正解.
追问
能写出组合公式吗?
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应为1-(2*2*3)/(3*3*3)=5/9
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