Question

将2个红球与1个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有1个红球的概率为多少 答案是5／

将2个红球与1个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有1个红球的概率为多少
答案是5／9，
请写出组合公式！

Answer 1

5/9。

“乙盒中至少一个红球”的对立面是“乙盒中一个红球也没有”，那么这种情形下，每颗红球只有2个选择（有2颗红球,只能放在甲、丙盒子内）、白球有3个选择（1颗白球,可以放在甲、乙、丙盒子内）放在盒子中。

所以“乙盒中一个红球也没有”总共有2*2*3=12种放法，那么“乙盒中至少一个红球”的放法就是（27-12）/27＝5/9。

或者可以理解成：1-（2*2*3）/（3*3*3）=5/9。

扩展资料：

做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m1×m2×m3×…×mn 种不同的方法。 和加法原理是数学概率方面的基本原理。

排列组合计算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

Answer 2

方法：“乙盒中至少一个红球”的对立面是“乙盒中一个红球也没有”,那么这种情形下,每颗红球只有2个选择（有2颗红球,只能放在甲、丙盒子内）、白球有3个选择（1颗白球,可以放在甲、乙、丙盒子内）放在盒子中,所以“乙盒中一个红球也没有”总共有2*2*3=12种放法.那么“乙盒中至少一个红球”的放法就是（27-12）/27＝5/9,正解.

追问

能写出组合公式吗？

Answer 3

应为1-（2*2*3）/（3*3*3）=5/9