Question

已知关于X的一元一次方程X2^+(2m-1)x+m^2=0有两个实数根X1和X2

当X1的平方-X2的平方=0求M的值

Answer 1

x1^2-x2^2=0可得两根相等或互为相反握尺数，当相等时判别式=（明皮枣2m-1）^2-4m^2=0，激拆得m=1/4，当互为相反数时，x1+x2=1-2m=0,m=1/2,但此时应有x1*x2=m^2<0,impossible!故舍去此根！所以m=1/4

Answer 2

解：b²-4ac=（2m-1）²坦禅-4m²
=-4m＋1≥0
m≤1/4
∵x1²-x2²=（x1-x2）（x1＋x2）=0
①当x1＋局嫌x2=0时，
x1＋x2=1-2m=0 m=1/2
②当x1-x2=0时，
x1=x2 b²-4ac=0
∴-4m＋1=0 m=1/4
综上所桐信手得：当m=1/4时，满足题意。

Answer 3

b²-4ac=（2m-1）²-4m²
=-4m＋1≥0
m≤1/4
∵x1²仿隐-x2²=（x1-x2）（x1＋x2）=0
①当x1＋x2=0时,
x1＋x2=1-2m=0
m=1/2
②备旅厅当x1-x2=0时,
x1=x2
b²-4ac=0
∴-4m＋1=0
m=1/4
综上所得：当m=1/4时,满镇猜足题意.

Answer 4

1/2 or 1/4