观察下列等式9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…这些等式反映的某种规律 30
(n+2)^2-n^2＝4(n+1)(n≥1)。
9-1=8，即（1+2）^2-1^2=4*(1+1)。
16-4=12，即（2+2）^2-2^2=4*(2+1)。
25-9=16，即（3+2）^2-3^2=4*(3+1)。
未知数：通常设x.y.z为未知数，也可以设别的字母，全部小写字母都可以。
“次”：方程中次的概念和整式的“次”的概念相似。指的是含有未知数的项中，未知数次数最高的项。而次数最高的项，就是方程的次数。
“解”：方程的解，指使，方程的根是方程两边相等的未知数的值，指一元方程的解，两者通常可以通用。
解方程：求出方程的解的过程，也可以说是求方程中未知数的值的过程，或说明方程无解的过程叫解方程。
扩展资料：
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
例子：a+b=13 符合等式，有未知数。这个是等式，也是方程。
1+1=2 ，100×100=10000。这两个式子符合等式，但没有未知数，所以都不是方程。
在定义中，方程一定是等式，但是等式可以有其他的，比如上面举的1+1=2，100×100=10000，都是等式，显然等式的范围大一点。
参考资料来源：百度百科-方程
观察等式9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…这些等式反映的规律是:(a^2-b^2)=(a+b)x(a-b) a、b均为自然数一这其实就是平方差公式。
9-1=3^2-1^2=(3+1)x(3-1)=8, 16-4=4^2-2^2 =(4+2)x(4-2)=12
25-9= 5^2-3^2=(5+3)x(5-3)=16 36-16= 6^2-4^2=(6+4)ⅹ(6-4)=20
扩展资料:
代数平方差公式
1.公式特征：左边为两个数的和乘以这两个数的差，即右边是两个二项式的积，在这两个二项式中有
一项(a)完全相同，另一项(b与-b)互为相反数；右边为这两个数的平方差即右边是完全相同的项的平
方减去符号相反项的平方。
2.字母的含义：公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式。
3.说明：当除式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即 ，两数的和与这两数的差的积，就是它们的平方差。
16-4=12，即（2+2）^2-2^2=4*(2+1)
25-9=16，即（3+2）^2-3^2=4*(3+1)
36-16=20,即（4+2）^2-4^2=4*(4+1)
……
通过上述规律不难看出：
(n+2)^2-n^2＝4(n+1)(n≥1)
