Question

关于奇偶函数增减性的规律，各位老师帮我总结的对不对，谢

如果函数f(x)是奇函数，定义域为{xlx∈R,x≠0},且f(x)在(0,+∞)是增函数
则f(x)在(-∞,0)也为增函数

如果函数f(x)是偶函数，定义域为{xlx∈R,x≠0},且f(x)在(0,+∞)是增函数
则f(x)在(-∞,0)为减函数

各位老师和前辈们帮着看看，以上我所总结出的这个关于奇偶函数增减性的规律是否为正确的，谢谢了

Answer 1

你在定义函数定义域的时候不知道为什么都加了个X≠0，真正的奇偶函数，并没有这样的规定，你对函数的增减性判断还是没有问题的~~

Answer 2

对！这是奇偶性的性质

Answer 3

奇函数在对称区间上单调性相同，偶函数在对称区间上单调性相反。

Answer 4

对的 偶函数的话关于y轴对称 所以两边的增减性相反 奇函数关于原点对称 所以增减性相同