Question

高数问题求解答谢谢

Answer 1

f(x)显然在整个实数域是连续的，也是可导的，是偶函数。
显然f(0)=f(1)=f(-1)=0
因此f(x)在闭区间[0,1],[-1,0],[-1,1]都是适合罗尔定理条件的。

追问

-1,1不行吧

包含了0

0出不可导

追答

f'(x)=[x^2(1-x^2)]^(-2/3) /3 * (2x-4x^3)
=2x(1-2x^2)[x^2(1-x^2)]^(-2/3) /3
=2x^(-1/3)(1-2x^2)(1-x^2)^(-2/3) /3
确实错了，f'(x)在x=0处无意义。因此要排除[-1,1]

Answer 2

难