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x e^x=1-e^x
x e^x+e^x=1
(x e^x)’=1
x e^x-0=∫{0,x} 1 dx
xe^x=x
e^x=1
x=0
x e^x+e^x=1
(x e^x)’=1
x e^x-0=∫{0,x} 1 dx
xe^x=x
e^x=1
x=0
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行家正解，满意请速采
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可以用两边加ln的方式做出来吗，谢谢
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设f(x)=x·e^x+e^x-1
则f'(x)=(x+2)e^x
f'(x)=0，解得，x=-2
(1)当x≤-2时，
f(x)=(x+1)·e^x-1＜0
∴f(x)=0在(-∞，2]内没有实根
(2)当x＞-2时，f'(x)＞0
∴f(x)单调递增
∴f(x)=0在(2，+∞)内最多一个实根。
又f(0)=0
∴f(x)=0在(2，+∞)内有一个实根x=0
综上，f(x)=0在仅有一个实根x=0
则f'(x)=(x+2)e^x
f'(x)=0，解得，x=-2
(1)当x≤-2时，
f(x)=(x+1)·e^x-1＜0
∴f(x)=0在(-∞，2]内没有实根
(2)当x＞-2时，f'(x)＞0
∴f(x)单调递增
∴f(x)=0在(2，+∞)内最多一个实根。
又f(0)=0
∴f(x)=0在(2，+∞)内有一个实根x=0
综上，f(x)=0在仅有一个实根x=0
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