Question

如图,已知圆P的圆心在直线y=2x-1运动

（1）若圆P半径为2，当圆P和X轴相切时，求点P坐标；
（2）若圆P半径为2，当圆P和Y轴相切是，求点P坐标；
（3）若要让圆P与X轴、Y轴都相切,若能，写出P点坐标，若不能，请说明理由

要详细的过程

Answer 1

1、
圆心到切线距离等于半径
到x轴距离=|y|=|2x-1|=2
2x-1=±2
x=-1/2,3/2
所以P(-1/2,-2),(3/2,2)

2、
到y轴距离=|x|=2
x=±2
所以P(-2,-5),(2,3)

3、
此时则上两个同时成立
|y|=|x|
|2x-1|=|x|
2x-1=±x
2x±x=1
x=1,x=1/3
P(1,1),(1/3,-1/3)

Answer 2

绝对值和平方大于等于0，相加等于0
若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立。
所以三个式子都等于0
所以x-3=0,y+1=0,2z+1=0
x=3,y=-1,z=-1/2
所以x+y+z=3/2
所以x+y+z的相反数的倒数=-2/3

Answer 3

1）⊙p与x轴相切时即y轴为2
2=2x-1解得x=3/2，p点坐标p（3/2，2）
（2））⊙p与y轴相切时即x轴为2
y=2*2-1即y=3，p点坐标p（2，3）
（3)若与x轴和y轴都相切
则圆心p（x，2x-1）到x轴和到y轴的距离相等
即x=2x-1解得x=1，
y=2x-1=1，所以可以和x轴和y轴都相切，此时p（1,1）