AB是圆O的直径，CB⊥AB，AC交圆O于E，D是BC的中点，求证：直线DE是圆O的切线
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画好图后，连接OE 和DE
AB为直径 E在圆上 推出 角AEB=90度 AC垂直BE
OE=OB=半径 推出 角OEB=角OBE
因为D为BC中点 角CEB=90度
在直角三角形CBE中 CD=DE=DB
推出角DEB=角DBE
因为角DBE+角EBO=90度
所以角DEO=角DEB+角BEO=角DBE+角EBO=90度
推出DE垂直半径OE so 是切线
AB为直径 E在圆上 推出 角AEB=90度 AC垂直BE
OE=OB=半径 推出 角OEB=角OBE
因为D为BC中点 角CEB=90度
在直角三角形CBE中 CD=DE=DB
推出角DEB=角DBE
因为角DBE+角EBO=90度
所以角DEO=角DEB+角BEO=角DBE+角EBO=90度
推出DE垂直半径OE so 是切线
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