Question

已知x是使4725x成为完全平方数的最小正整数,试求x的值.如果x是使4725x完全平方数的最小自然数,x值是多少?

Answer 1

4725=3×3×3×5×5×7，
故4725x是完全平方数时，
正整数x最小值为x=3×7=21.
此时，4725x=9²×5²×7²=315².

4725=3×3×3×5×5×7，
故4725x是立方数时，
最小正整数x=5×7²=245.
此时，4725x=3³×5³×7³=105³。

追问

不是立方数，是平方

追答

平方数、立方数都解答了。

追问

这个题目要回答二个问题，书上答案是完全平方最小正整数是21,完全平方最小自然数是245,不是完全立方噢

Answer 2

4725=3*3*3*5*5*7，
所以x=3*7=21

追问

那第二问？？

追答

自然数定义有争议。

如果定义自然数为0,1,2,3，....，
那么最小自然数x=0

如果定义自然数为1,2,3，....，
那么最小自然数x=21

追问

我也以为有点争议，所以问了老师，但是说没问题，而且答案是245

追答

答案是245的话，那题目就应该是完全立方数。

题目也会出错的，不要迷信题目。

追问

好的，谢谢