Question

高一物理运动学

小球从一较长的斜面顶端以初速度v0=2m/s、加速度a=2m/s2加速下滑,在到达底端前1s内所通过的距离是斜面长的7/15，求:
(1)斜面长 (2)小球在斜面上的滑行时间

要过程

Answer 1

设总滑行时间为t秒，斜面的总长为L

在到达底端前1s的初速度为a（t-1）+2，末速度为at+2。
则最后一秒的平均速度为（4t+2）/2。

而整个运动的平均速度为（0+at+2+2）/2=（2t+4）/2

L=v(平均)*t=（2t+4）/2*t
7/15L=v(平均)*t=（4t+2）/2*1=（4t+2）/2

两式相比

（2t+2）*t 除以4t+4=7/15

得t=3s

把t=3S代入 L=v(平均)*t=（2t+4）/2*t
L=（2*3+4）/2*3=15m

Answer 2

设小球的滑行时间为t秒
（t*2+2）*t/2*（7/15）=[(t-1)*2+2]*(t-1)/2
t=15s
l=(15*2+2)*15/2=240m
斜面长240m，滑行15s