Question

已知向量a、b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1，则|a+2b|=2根号3，向量a与向量a+2b的夹角大小为

请详细解答 谢谢！

Answer 1

（a+2b）*（a+2b）=12
a^2+4*b^2+4a*b=12
4a*b=12-4-4=4
a*b=1

a*(a+2b)=a^2+2a*b=4+2=6
而|a|=2,|a+2b|=2根号3
所以cos（a，a+2b)=6/2/2根号3=根号3/2
夹角为30度