Question

如图，点P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上一动点，点M，N分别是AB,BC边的中点，则PM+PN的最小值

为什么在中点时值最小，求点拨

Answer 1

这是一个折线和的最小值的问题
那么一定就会转换成两点之间直线段最短来解决
那么可以作N关于AC的对称点S
很显然s为CD的中点
而且NP=SP
那么问题就转换为SP+MP的最小值
那么P一定是SM与AC交点
也就是AC中点